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POJ 2516 Minimum Cost

卞振伟2019-09-25【ACM||算法】人已围观

简介题意:
有n个供应商,m个店主,k种物品。每个供应商对每种物品的的供应量已知,每个店主对每种物品的需求量的已知,
从不同的供应商运送不同的货物到不同的店主手上需要不同的花费,又已知从供应商mj送第k种货物的单位数量到
店主mi手上所需的单位花费。
问:供应是否满足需求?如果满足,最小运费是多少?
思路:
0 -> 供应地 -> 店家 -> n+m+1
题目非常非常绕!详细见注释。
跑k次网络流,计算出每种物品的最小费用最大流,累计即答

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;

//最小费用最大流模版.求最大费用最大流建图时把费用取负即可。
//无向边转换成有向边时需要拆分成两条有向边。即两次加边。
const int maxn = 1010;
const int maxm = 1000200;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

struct Edge {
    int v, cap, cost, next;
} p[maxm << 1];

int e, sumFlow, st, en;
int head[maxn], dis[maxn], pre[maxn];
bool vis[maxn];
void init() {
    e = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}

void addEdge(int u, int v, int cap, int cost) {
    p[e].v = v;
    p[e].cap = cap;
    p[e].cost = cost;
    p[e].next = head[u];
    head[u] = e++;
    p[e].v = u;
    p[e].cap = 0;
    p[e].cost = -cost;
    p[e].next = head[v];
    head[v] = e++;
}

bool spfa(int s,int t, int n) {
    int u, v;
    queue<int>q;
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        dis[i] = inf;
    vis[s] = true;
    dis[s] = 0;
    q.push(s);
    while(!q.empty()) {
        u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = p[i].next) {
            v = p[i].v;
            if(p[i].cap && dis[v] > dis[u] + p[i].cost) {
                dis[v] = dis[u] + p[i].cost;
                pre[v] = i;
                if(!vis[v]) {
                    q.push(v);
                    vis[v] = true;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[t] == inf)
        return false;
    return true;
}

int MCMF(int s, int t, int n) {
    int flow = 0; // 总流量
    int minflow, mincost;
    mincost = 0;
    while(spfa(s, t, n)) {
        minflow = inf + 1;
        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[p[i^1].v]) {
            if(p[i].cap < minflow) {
                minflow = p[i].cap;
            }
        }
        flow += minflow;
        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[p[i^1].v]) {
            p[i].cap -= minflow;
            p[i^1].cap += minflow;
        }
        mincost += dis[t] * minflow;
    }
    sumFlow = flow; // 最大流
    return mincost;
}

int n, m, k;
int a[60][60], b[60][60], c[60][60][60];
int sup[60], need[60];

int main() {
    while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &k) && n && m && k) {
        memset(need, 0, sizeof(need));
        memset(sup, 0, sizeof(sup));
        int v;
        int sp = 0, tp = n+m+1;

        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            for(int j = 1; j <= k; ++j) {
                scanf("%d", &a[i][j]); // 表示i店需要的商品j数量
                need[j] += a[i][j];// 表示总需的商品j数量
            }
        }
        for(int i = 1; i <= m; ++i) {
            for(int j = 1; j <= k; ++j) {
                scanf("%d", &b[i][j]);// 表示存储在该供应地点i的商品j数量
                sup[j] += b[i][j];// 表示商品j总存货数量
            }
        }
        for(int p = 1; p <= k; ++p) {
            for(int i = 1; i <= n; ++i) {
                for(int j = 1; j <= m; ++j) {
                    scanf("%d", &c[p][i][j]);// 第p个货物的一个单位从第j个供应地运送到第i个店主
                }
            }
        }
        int flag = 0;
        for(int i = 1; i <= k; ++i) {
            if(sup[i] < need[i]) {
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if(flag) {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        // 0 -> 供应地 -> 店家 -> n+m+1
        int ans=0;
        for(int i=1; i<=k; i++) {
            init();
            for(int j=1; j<=m; j++)
                addEdge(sp,j,b[j][i],0);
            for(int j=1; j<=n; j++)
                addEdge(j+m,tp,a[j][i],0);

            for(int j=1; j<=n; j++)
                for(int l=1; l<=m; l++) {
                    addEdge(l,j+m,inf,c[i][j][l]);
                }
            ans += MCMF(0, n+m+1, n+m+1);
//            printf("%4d\n", ans);
        }

        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

Tags:ACM   编程   个人   题解   算法   C|C++

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